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一些 Word 编辑技巧

1. 设置 Word 多级标题模板在 Word 2021 上建立本科毕业论文的多级标题模板，最终实现效果如下：图 1.1: 多级标题最终效果 1.1 设置各级标题的样式首先在 “开始 —> 样式” 里设置每一级标题的格式。设置好样式后，选中文档内容再选择相应样式即可。图 1.2: 创建各类标题样式的入口 1.1.1 正文本文正文要求：中文宋体（西文 Times New Roman）五号、不加粗、首行缩进、对齐方式为两端对齐、段前段后 0 间距、行距为固定值 20 磅。设置如下：图 1.3: 正文的中英文和对齐方式设置图 1.4: 正文段落设置其中“段落”在“修改样式”左下角的“格式”中打开。

Sunday, May 11, 2025 | 1 minute Read

磁矢势

磁矢势的推导磁矢势其引入方式与电势类似，但有点硬凑出来的感觉。下面我们从电磁场的基本性质出发，系统推导磁矢势的数学表达式。与电势的类比对于稳恒电场，其基本性质由以下方程组描述： $$ \begin{cases} \nabla \cdot \vec{E} = \rho / \varepsilon_0 \\ \nabla \times \vec{E} = 0 \end{cases} $$ 电势的引入基于电场无旋性 $ \nabla \times \vec{E} = 0 $。由于任意标量函数的梯度的旋度恒为零 $ \nabla \times (\nabla U) = 0 $，我们可以定义电势 $ U $ 满足： $$ \vec{E} = - \nabla U $$ 顺便提一下，$ \nabla \times (\nabla U) $ 类似于两个平行向量叉乘，围不成四边形，有向面积为 0。磁场的特殊性我们想按照电势的推导来推出类似磁势的东西，但却不能。对于稳恒磁场，其基本性质为： $$ \begin{cases} \nabla \cdot \vec{B} = 0 \\ \nabla \times \vec{B} = \mu_0 \vec{j} \end{cases} $$

Sunday, April 20, 2025 | 3 minutes Read

互感值的正负判断：从理论到仿真的保姆级解析

一、结论速览 ✅ 关键结论：Tx 端电流从同名端流入时，Rx 端电流从同名端流出，互感值的正负取决于 Rx 端电压和 Rx 端电流的参考方向关系：关联参考方向时：$ M < 0 $ 非关联参考方向时：$ M > 0 $ 二、理论分析我们首先来看一个简单的互感线圈模型，其中电压 $ U_R $ 和电流 $ I_R $ 取非关联参考方向，且同名端对齐：图 1: 互感线圈结构示意图假设通过线圈的电流为 $ I = I_m sin(\omega t) $，我们重点分析前半个周期。 1.第一个 1/4 周期分析（$ t = 0 \to \frac{\pi}{2} $）在这个时间段内：电流为正且在增加（$ \frac{dI}{dt} > 0 $）根据右手定则，磁通量方向如图 1 所示，并且在增大因为感应电动势的方向总是企图由它产生的感应电流建立一个附加磁通量，以阻碍引起感应电动势的那个磁通量的变化。可以知道感应电流 $ I_{eT} $ 产生向下的磁通量，感应电流 $ I_{eR} $ 产生向上的磁通量

Wednesday, April 2, 2025 | 2 minutes Read

自感值的正负判断：从理论分析到仿真验证

前言在电路分析中，自感值的正负判断是电磁学学习的一个重要知识点。很多初学者容易混淆关联参考方向和非关联参考方向下的自感值符号问题。本文将通过理论分析和 MATLAB 仿真相结合的方式，深入浅出地讲解这个知识点。核心结论 ✅ 关键结论：自感值的正负取决于电压和电流的参考方向关系：关联参考方向时：$ L > 0 $ 非关联参考方向时：$ L < 0 $ 理论分析我们首先来看一个简单的线圈模型，此时电压和电流取关联参考方向：图 1: 线圈结构示意图假设通过线圈的电流为 $ I = I_m sin(\omega t) $，我们重点分析前半个周期。 1.第一个 1/4 周期分析（$ t = 0 \to \frac{\pi}{2} $）在这个时间段内：电流为正且在增加（$ \frac{dI}{dt} > 0 $）根据右手定则，磁通量向上增加由楞次定律可知，感应电动势 $ e $ 会产生感应电流，感应电流产生的磁通量方向向下对应的感应电流 $ I_e $ 和感应电动势 $ e $ 方向如图 2(a) 所示：

Saturday, March 29, 2025 | 2 minutes Read

安徽省美术馆3月展打卡手记

📍 安徽省美术馆 | 3月22日打卡周末来打卡合肥这座超有设计感的美术馆了！2022 年才开放，建筑本身就像一件艺术品✨ 黑灰色旋转楼梯+钢索吊桥，随手一拍就是工业风大片！📸 🔥 重点看了这几个快撤的展（抓紧冲！）： 1️⃣ 「柔软与坚硬·刘春杰艺术展」一整面鲁迅画像超震撼！还有“废纸三千”装置艺术，废纸堆也能成为艺术，绝了！ 2️⃣ 「敬惜字纸——当代观念性纸艺术巡展」纸还能这样玩？！火车票拼成的“游子身上衣”太戳泪点了😭 细节满分！ 3️⃣ 「烟云飞动——童乃寿黄山画展」全是黄山主题！云海磅礴，看完直接种草黄山行⛰️ 想立刻买票去爬山！ 📌 地址：合肥滨湖新区巢湖北路（近渡江战役纪念馆）美术馆外观狂人日记：从来如此便对吗游子身上衣黄山烟云

Wednesday, March 26, 2025 | 1 minute Read

非机动车骑行规则

非机动车骑行规则走非机动车道不能闯红灯不能逆行不要去斑马线上抢发车位上斑马线要推车不要停在危险区等红绿灯，防止车右拐撞上过斑马线时，有车停住也不要加速通过，因为旁边的车不一定能看到路口通行 Figure 1: 路口往前或者往左往右. 路口往前或者往左往右时，不要停在斑马线上等，也不要从斑马线上通过。 Figure 2: 去马路对面. 去马路对面时，不要从斑马线上通过，也不要从旁边通过。应该下车推行。自行车骑行座高：以右脚为例：把脚蹬转到最下方，人坐上后，脚心位置踩上，腿能伸直为标准。这样当用前脚掌蹬到最下方时，腿会有一点弯度！踩踏：前脚掌踩踏，脚尖朝前，大腿发力

Friday, March 7, 2025 | 1 minute Read

Algorithms

A-Star Path Planning Algorithm 应用场景很多NPC或者机器人（AI）需要自动寻路的功能来达到与玩家交互的功能。例如吃鸡游戏中，机器人在城镇中跑毒就需要自动寻路，不然可能就被墙卡死了。A-Star（A*）寻路算法原理与实现算法简介 A* 算法是一种很常用的路径查找和图形遍历算法，最初发表于 1968 年，由 Stanford 研究院的 Peter Hart, Nils Nilsson 以及 Bertram Raphael 发表。它可以被认为是 Dijkstra 算法的扩展。由于借助启发函数的引导，A* 算法通常拥有更好的性能。路径规划之 A* 算法发展历程广度优先搜索：从起点开始，首先遍历起点周围邻近的点，然后再遍历已经遍历过的点邻近的点，逐步的向外扩散，直到找到终点。这种算法就像洪水（Flood fill）一样向外扩张。 Dijkstra算法：在Dijkstra算法中，需要计算每一个节点距离起点的总移动代价。同时，还需要一个优先队列结构。对于所有待遍历的节点，放入优先队列中会按照代价进行排序。在算法运行的过程中，每次都从优先队列中选出代价最小的作为下一个遍历的节点。直到到达终点为止。最佳优先搜索：在一些情况下，如果我们可以预先计算出每个节点到终点的距离，则我们可以利用这个信息更快的到达终点。其原理也很简单。与Dijkstra算法类似，我们也使用一个优先队列，但此时以每个节点到达终点的距离作为优先级，每次始终选取到终点移动代价最小（离终点最近）的节点作为下一个遍历的节点。 A*算法 A*算法实际上是综合上面这些算法的特点于一身的。 A*算法通过下面这个函数来计算每个节点的优先级。 $$ f(n) = g(n) + h(n) $$ 其中： $ f(n) $ 是节点 $ n $ 的综合优先级。当我们选择下一个要遍历的节点时，我们总会选取综合优先级最高（值最小）的节点。 $ g(n) $ 是节点 $ n $ 距离起点的代价。 $ h(n) $ 是节点 $ n $ 距离终点的预计代价，这也就是 A* 算法的启发函数。 A* 算法在运算过程中，每次从优先队列中选取 $ f(n) $ 值最小（优先级最高）的节点作为下一个待遍历的节点。

Thursday, March 6, 2025 | 2 minutes Read

WSPMax Read

Requirement-Driven Magnetic Beamforming for MIMO Wireless Power Transfer Optimization Motivation For the general MIMO setup, MultiSpot doesn’t consider peak current/voltage constraints. Yang et al. studied the magnetic beamforming problem in an MIMO MRC-WPT system to find all the boundary points of the multi-user power region with the peak current and voltage constraints for each TX. They simplified the problem by ignoring the mutual inductance among RXs. These researches lack the ability to control the power distribution among receivers, and could not be applied to the scenario when different RXs have different requirements of power which can be denoted as weight factors. Contribution We formulate the requirement-driven magnetic beamforming design in the MIMO MRC-WPT system as a weighted sum-power maximization problem. We consider the peak current/voltage constraints, and provides a high efficient, provable optimal solution.

Friday, December 13, 2024 | 3 minutes Read

Optimization Methods

Lagrangian relaxation The explanation I provide is based on Lagrangian relaxation-Wikipedia and Chapter 12 Lagrangian Relaxation-ens-lyon Lagrangian relaxation is a relaxation method which approximates a difficult problem of constrained optimization by a simpler problem. The method penalizes violations of inequality constraints using a Lagrange multiplier, which imposes a cost on violations. These added costs are used instead of the strict inequality constraints in the optimization. In practice, this relaxed problem can often be solved more easily than the original problem.

Thursday, December 12, 2024 | 11 minutes Read

Building issues

Issues 1. Built-in Shortcode leads to Hugo timeout. Because of the networks, I can’t send requests to Twitter, YouTube, etc. So I delete the contents about Twitter and YouTube. They are in content\posts\category\sub-category\rich-content\index.md, content\posts\category\sub-category\rich-content\index.bn.md, hugo.yaml shareButtons:, data\en\sections\about.yaml socialLinks:. 2. Only readme when deploying to github pages. Need to set your deployment branch to gh-pages.

Sunday, November 24, 2024 | 1 minute Read

Matrix Base

0.1 Determinant Theorem: $ det(AB) = det(A)det(B) $ Let $ A, B $ be a square matrices of order n. Let $ det(A) $ be the determinant of $ A $. Let $ AB $ be the matrix product of $ A $ and $ B $. Then: $ det(AB) = det(A)det(B) $ Proof The proof I provide is based on Determinant of Matrix Product Consider two cases: $ A $ is singular.

Wednesday, November 20, 2024 | 56 minutes Read

MagMIMOHotspot Read

Magnetic MIMO: how to charge your phone in your pocket Motivation Current wireless chargers need to remember to regularly charge our mobile phones which is not the wireless charging we hoped for. We would like to have our cell phones charged in our pockets, and never again worry about forgetting to charge the phone. MIMO RF techniques power phones remotely, however, delivering a large amount of power via radiation can cause local heating inside the human body. Contribution They propose a novel design that focuses the magnetic flux from multiple coils in a steerable beam and points it at the phone, in a manner analogous to multi-antenna beamforming in wireless communications. The design can charge unmodified smart phones at distances up to 40 cm, and works regardless of the phone orientation with respect to the charging pad. Magnetic-Beamforming Figure 1: Illustration of the analogies between standard MIMO and MagMIMO. For a 2-antenna MIMO transmitter.

Thursday, November 7, 2024 | 7 minutes Read